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Estoy seguro que todo docente responsable y serio sabe que a veces uno sin querer desalienta el aprendizaje. A veces se puede tratar de una tarea aburrida que podemos encargar en el mismo salón de clases. O quizás se trata de la forma como tratamos de mantener la disciplina. En todo caso, es importante que estemos al tanto de estas malas prácticas, de tal manera que podamos irlas desterrando conforme podamos hacerlo.
El conocido educador Leon Trahtemberg en este artículo comenta que es crucial que el estudiante disfrute de la experiencia de aprender. Mientras que para algunos chicos la motivación puede ser simplemente la nota -lo que lleva a una competencia con los demás estudiantes-, a lo que se debe apuntar es a que el aprendizaje mismo tenga sentido para el estudiante, lo que a su vez se convierte en la mejor motivación posible.
Como lo explica Trahtemberg, en los colegios peruanos se suele dar más importancia a las evaluaciones. Esto termina brindando más atención a los controles y los exámenes, así como a las comparaciones con los rendimientos de los compañeros. Si no se tiene cuidado, se puede convertir en simplemente una recompensa. El problema es que luego, cuando esten en la vida real, en donde no hay notas por el buen o el mal rendimiento, no habrá esa recompensa.
Preocuparse por crear un ambiente adecuado para que el estudiante se sienta motivado para aprender es vital. Este artículo ahonda en las consecuencias para el aprendizaje de estar desmotivado. Considera a la desmotivación como un estado de ánimo que hace que nos relacionemos con el resto del mundo con resignación, haciendo las cosas porque no queda otra opción. En ese estado es difícil que se aprenda realmente. Hay muchas formas de contrarrestar esto. Algunos sistemas educativos, es más, lo ponen en el centro de la atención, aplicando una serie de estrategias para asegurarse de que los estudiantes se encuentren motivados. Se podría citar, por ejemplo, el Método Montessori.
 Como se puede apreciar en esta breve introducción del Método Montessori, no solamente se trabaja intensivamente en la autoestima de los estudiantes, sino que además se aplica esfuerzo en mantenerlos motivados en aprender. Desincentiva la competencia, se individualiza el aprendizaje, etc.
En estos días en que los chicos están de vacaciones y no hay clases -a menos que haya habido una huelga que haya corrido el calendario escolar- seguramente tenemos otras cosas en la mente, como los regalos para los sobrinos y la fiesta de año nuevo. No obstante, como hay algunos que nunca pueden dejar de pensar en términos matemáticos, aquí les va un post para ver la Navidad con otros ojos. Buscando en internet encontré este texto, titulado ¿Existe Papa Noel?. En él se explora la posibilidad de que Santa Claus exista y sus implicancias matemáticas. Dado que solamente la cristiandad celebra Navidad y Papa Noel solamente le lleva regalo al que cree en ella, se reduce en un 15% del total su trabajo. En promedio tendría 3.5 niños por hogar, de cual podríamos decir que por lo menos uno de ellos sería "bueno" (a los "malos" no les lleva regalo). Eso daría aproximadamente, según este texto, un total de 108 millones de hogares que visitar en la noche de navidad. Por el sistema de horarios de la rotación de la Tierra, Papa Noel tiene 31 horas en total para hacerlo si es que viaja en la dirección adecuada.
Esto nos da un total de 967.7 hogares visitados por segundo. Es decir, para cumplir su misión, Papa Noel tendría 1/1000 segundos para aterrizar su trineo, bajarse de él, ingresar a la casa, depositar el regalo, recoger las galletas o lo que sea que podríamos haberle dejado y regresar a su trineo. Sin considerar paradas para descansar o para ir al baño o para darle de comer a sus renos, el trineo de Papa Noel tendría que viajar a una velocidad de 1,046 kilómetros por segundo, lo que implica que iría a 3,000 veces la velocidad del sonido.
Ni qué decir del peso que ese trineo tiene que cargar y de las implicancias de moverlo a esa velocidad.
Por otro lado, en internet también hay varios acertijos matemáticos más inocentes que usan a Papa Noel como figura central y que quizás luego pueda ser interesante para los alumnos, dado que se trata de un personaje que es bastante conocido. En este link podrán encontrar un ejemplo: Un acertijo acerca de cuál es la edad de los renos de Papa Noel. En este otro link podrán encontrar un juego en flashmedia mucho más simple que busca que los alumnos aprendan a contar rápidamente. Obviamente éste está pensado para chicos más pequeños. De hecho, aquí les va mi regalo de navidad para todos los docentes de matemáticas de primaria. En este link podrán encontrar juegos simples matemáticos en flash que quizás les pueda ayudar a darles ideas acerca de cómo repasar temas que hayan visto en clase.
¡Feliz navidad y próspero año nuevo!
Ya en un post anterior de este blog habíamos comentado que la nueva generación a la que estamos educando actualmente tiene una particularidad que la hace distinta a la generación que está ejerciendo la docencia. Se trata del concepto de los nativos digitales. Se refiere a esas generaciones que cuando nacieron y llegaron al uso de la razón ya había herramientas digitales disponibles. Para ellos es muy difícil imaginarse un mundo sin internet, sin juegos de computadora, sin google, sin buscador de palabras, etc. Ése es un elemento importante que tenemos que incorporar a la manera como enseñamos en las aulas. Para algunos centros de estudios esto ha sido un tema relevante de los últimos años. Otros recién entrarán a la discusión pronto. Y es que, en el sentido en el que Perú tiene una muy extensa red de cabinas públicas de internet, esto se vuelve un tema trascendente no solamente para los estratos socioeconómicos A y B.
En esa discusión un punto relevante, además del impacto que ha tenido la presencia de internet en la formación cognitiva de los chicos, es la fuerte popularidad de los juegos de computadora. Los negocios de alquiler de plataformas de video juegos (Nintendo, Sega, etc.) son incluso anteriores a las populares cabinas de internet de hoy en día. Es más, seguramente se puede argumentar que fueron sus precursoras. No obstante, el "nintendo de la esquina" nos daba la opción en incluso barrios de clase media y media baja de acceder a los últimos juegos de moda por un costo moderado que se pagaba por hora. Eso tiene un efecto en la manera cómo aprendemos.
A los que les interesa este tema les gustará mucho saber que existe una publicación periódica de investigación dedicada a estudiar el fenómeno, el International journal of computer game research. Sus artículos van desde análisis de elementos específicos de juegos populares hasta efectos de tendencias de la industria del video juego.
Tomemos como ejemplo el juego post-apocalíptico Fallout, cuya tercera parte ha sido premiada en Estados Unidos y en Europa. Si bien podría parecer que no hace sino promover la violencia, este artículo acerca de un estudio hecho en Nueva York muestra que, por el contrario, el juego está diseñado de tal manera que, a diferencia de otros, Fallout 3 ofrece la opción de tomar decisiones de índole moral que van más allá que las típicas opciones de tipo bueno - malo obvias. Las opciones en este juego traen consecuencias calculadas que invitan al jugador a pensar en la moralidad de sus acciones dentro de un mundo virtual. La exploración de estas opciones por parte del jugador supuestamente ayuda a la formación de una moral post-reflexiva.
Les recomiendo que se tomen un tiempo para ver el material que hay en esta página web. Sobre todo a los docentes que noten que sus alumnos usan terminología propia de un video juego o que se manifiestan seguidores de esta cultura.
La formación en arte es importante. A veces en nuestros centros educativos se le deja de lado, lo cual no es correcto. Como lo indicó esta docente venezolana en un seminario sobre experiencias de profesionales de la educación, el solo hecho de que la mayoría de estudiantes en sus etapas más tempranas de desarrollo admiren sobre todo a artistas -músicos, actores, etc.- ya lo convierte en una poderosa arma para promover la correcta enseñanza de contenidos de otras áreas. Pero esto se hará solamente efectivo si esa promoción es a través de la misma formación artística.
Recuerdo que hace años el Instituto Apoyo organizó una visita de varios artistas conocidos a un colegio de Fe y Alegría justamente con la intención de promover en los estudiantes el interés por las matemáticas. Uno de los que tuvo más impacto fue el actor Salvador Del Solar, quien explicó a los chicos la importancia de dominar la aritmética para poder planear bien la producción de una obra de teatro. Y sin querer, el baterista del grupo de rock TK tuvo un muy buen acierto al explicarle a los estudiantes la importancia de poder calcular fracciones rápidamente para poder improvisar ritmos, dado que la duración de las notas muchas veces se expresan como quebrados.
 Pero no solamente eso. Además, la enseñanza misma del arte puede contener elementos matemáticos, que correctamente coordinados entre los docentes de ambas áreas, puede facilitar luego la enseñanza de varios conceptos. Quizás los ejemplos más obvios vengan de la geometría.El documento Enseñanza de simetrías matemáticas a través del arte es apenas un ejemplo puntual. Desarrolla la hipótesis de que desde la perspectiva de la construcción del pensamiento, es mucho más efectivo un acercamiento coordinado desde las dos disciplinas. El documento brinda un marco teórico para esta colaboración, así como una serie de sugerencias prácticas. Muy bueno y recomendable.
En un post anterior comentábamos la oportunidad que representa el Plan lector para los docentes de matemáticas. En el sentido en el que el centro educativo decide qué se le hará leer a los alumnos todos los días y ante el mandato de que sea material que fomente los contenidos transversales, vale la pena ver qué opciones existen de libros que siendo accesibles a los estudiantes de las respectivas edades, sirven para promover la necesidad de aprender correctamente las matemáticas.
Aquí les propongo uno para lectores más jóvenes, El diablo de los números. Se trata de un libro escrito por el alemán Hans Magnus Enzensberger, quien en el año 2002 recibió el premio Príncipe de Asturias de Humanidades (premio que recibiera Mario Vargas Llosa en 1986) . Se promociona como el libro ideal para aquellos que le temen a las matemáticas.
 El libro está dividido en doce noches. En cada noche Robert, un chico al que no le gustan las matemáticas, es visitado por un ser fantástico que se presenta como el diablo de los números. A Robert no le gustan las matemáticas porque no las termina de comprender y piensa que el diablito es una pesadilla. En realidad se trata de un personaje que busca que Robert entienda la pasión por los números y que en realidad todos podemos entender las matemáticas. En cierto punto las cosas se ponen más interesantes cuando los mismos números cobren vida, fenómeno que el diablito reconocerá está fuera de su control. Como lo comenta el autor en distintas entrevistas, escribió el libro buscando que los lectores pasen un momento entretenido aprendiendo matematicas, pero por encima de eso, desarrollando un interés por esa disciplina.
En este link podrán leer un capítulo del libro para decidir si les conviene incluirlo en el Plan lector del centro de estudios en el que enseñan. Como podrán ver, tiene un estilo bastante peculiar que podría resultar muy cercano a algunos estudiantes. En este otro link podrán ver una guía de actividades para acompañar la lectura del libro.
Hay varias evaluaciones internacionales que concuerdan en que al Perú no le va de lo más bien en educación. El documento del Banco Mundial Raising student learning in Latin America repasa varias de esas evaluaciones y los distintos métodos que se usan para comparar a los países de la región. Hasta ahí no hay nada nuevo. Todos hemos leído las noticias acerca de la pobre situación en la que nos encontramos, a pesar de los grandes esfuerzos que estamos haciendo todos (docentes, padres de familia, etc.) para tratar de revertir esta situación. No obstante, algo que nos deja en claro esta publicación, al igual que otras muchas, es que un proceso de reforma en el sector educación toma muchos años en consolidarse, por lo que no debemos sentirnos frustrados si no vemos resultados pronto. Tenemos que mantener el rumbo, con la convicción de que estamos haciendo lo que hace falta para darle a la siguiente generación de peruanos mejores herramientas para sobrevivir en el cambiante mundo del futuro.
Sobre todo si consideramos que hay una fuerte relación entre la calidad de la educación y la producción de un país, como lo podemos apreciar en el siguiente gráfico. Noten la pésima posición en la que se halla Perú en el mismo.
En esta relación entre educación y desarrollo las dos áreas que sobresalen son matemáticas y lenguaje. Por eso estas evaluaciones les dan un lugar especial. De hecho, un estudio hecho en Estados Unidos en el 2004 encontró un incremento medible en el salario de una persona, dependiendo de sus notas en el curso de matemáticas. El estudio concluyó además en que la relación se incrementa conforme el individuo se queda en el puesto de trabajo. Es decir, uno puede ser contratado por distintos factores. Pero en la medida en la que uno es bueno en matemáticas, tiende a ser reconocido por sus empleadores, pues muchas habilidades que un buen trabajador necesita están relacionadas a una capacidad de pensamiento que el buen aprendizaje de los números refuerza.
Esto ciertamente se podrá constatar en las distintas zonas en las que estamos enseñando matemáticas. Por ejemplo, en Huaraz un alumno de primaria una vez nos comentó que su mamá antes de cerrar su puesto en el mercado esperaba a que él llegara para revisarle las cuentas del día. Seguramente si exploramos la realidad de nuestros alumnos podremos constatar que muchos de ellos tienen la oportunidad de mejorar su situación gracias a un manejo más natural y elevado de las matemáticas.
El Banco de Crédito BCP y Piloto20 reconocen la creatividad de los docentes y por ello convocan al concurso “La Clase Creativa”, dirigido a todos los profesores de matemáticas registrados en el Portal de Docentes de Pilito20. Se premiarán las mejores propuestas con Laptops, colecciones de libros y manipulabes educativos. Los docentes interesados deben tener en cuenta los siguientes pasos: 1. Ingresar a Piloto20 y acceder a la sección del concurso.
2. Escoger una Categoría y Tema de los que se especifica en el portal
3. Descargar y completar la plantilla de presentación
4. Enviar su propuesta de “Clase Creativa” a clasecreativa@20enmate.com
Los requisitos para participar son: Estar registrados en el portal de docentes de Piloto20
Ser profesor de matemáticas entre 5º de primaria y 5º de secundaria.
Elaborar la clase alrededor de un tema correspondiente a los propuestos en el portal. Anímese a participar y ser uno de los ganadores. Puede enviar su propuesta de Clase creativa hasta el lunes 14 de setiembre.
Si aún no es miembro de Piloto20, regístrese en http://www.20enmate.com/
La manera como las matemáticas han sido enseñadas han ido variando con el pasar del tiempo. A nivel internacional, a partir de la década de los ochentas, se inició un cambio en los fundamentos mismos, lo que llevó a cambios en las políticas educativas de varios países. Esto, a su vez, inevitablemente llevó a alterar la currícula de dicho curso.
No obstante, en la medida en la que distintos países tienen diferentes diseños curriculares, se vuelve importante evaluar el rendimiento de las distintas propuestas. Después de todo, mientras que en Cuba se enseña de una manera, en Colombia se enseña de otra y nosotros queremos saber cuál nos conviene imitar.
En ese sentido, es interesante el análisis curricular que realizó la UNESCO. Se trata de un análisis curricular en un segundo estudio comparado para los años 2004 – 2007. El objetivo de este estudio era el de tratar de superar el vacío que ha arrastrado la enseñanza de las matemáticas modernas en algunos de los países analizados.
Se analizaron distintos aspectos del diseño curricular. Por un lado, se estudió la naturaleza de las matemáticas y su relación con lo que se enseña en las escuelas. Es decir, se repasó el aspecto formativo de las matemáticas, la importancia que éstas tienen en la sociedad y las aplicaciones que tienen en la vida práctica. Todo esto ha variado considerablemente con la inclusión de nuevas tecnologías a la vida diaria de las poblaciones latinoamericanas.
También se aprovechó para analizar también la dimensión pedagógica de las matemáticas. Por un lado, el nivel instruccional-directivo. Es decir, las matemáticas visto como un proceso de enseñanza vertical. Por otro lado, el diálogo-participativo. Es decir, cómo comunicar, hacer conjeturas, cómo argumentar y buscar modelar. Finalmente, el constructivo-activo. Es decir, las relaciones que podrían surgir entre el profesor y el estudiante.
Por último, se incluyó en el estudio la dimensión evaluativa del proceso de enseñanza de las matemáticas. En ese sentido se tuvo que hacer las diferencias conceptuales conocidas de habilidades y destrezas. También se tuvo que evaluar las competencias básicas relacionadas a las matemáticas. Y se tuvo que definir los estándares de logros y desempeños.
El estudio estaba enfocado a plantear las siguientes necesidades. Por un lado, el de la finalidad de las matemáticas para el ciudadano y la sociedad. Por el otro, el de promover el uso de las matemáticas en una sociedad tecnológica.
Algo notable de la publicación de la UNESCO es que presenta dos propuestas en el aspecto socio cultural para poder abordar esta problemática. Una es la de Alan Bishop, que considera a las matemáticas como un producto humano universal, patrimonio de todos los pueblos. La otra es la de D´Ambrosio, que asume como fundamental la consideración de prácticas matemáticas elementales propias de diferentes grupos humanos.
Fiel a las tendencias de la década de los noventas, el estudio considera al diseño curricular de las matemáticas no solamente como un proceso de aprendizaje asociado al aspecto cognitivo, sino también conectado a los valores, normas y vinculado al campo afectivo.
¿Cómo cree usted, docente del siglo XXI, que es la mejor forma de abordar una materia tan temida por algunos pero a la vez tan necesaria para la vida como son las matemáticas?
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Como se puede apreciar en esta breve introducción del Método Montessori, no solamente se trabaja intensivamente en la autoestima de los estudiantes, sino que además se aplica esfuerzo en mantenerlos motivados en aprender. Desincentiva la competencia, se individualiza el aprendizaje, etc.
