Aplicaciones de las matemáticas al mundo moderno

De lejos la mejor manera de motivar a los estudiantes a que presten mayor atención al curso de matemáticas es convenciéndolos de que el contenido les servirá en la vida cotidiana o que es importante para poder salir adelante. En ese sentido, he encontrado un artículo muy bueno en una revista mexicana que desarrolla y ofrece varios ejemplos que nos pueden ser útiles.

Se trata del artículo Matemáticas en nuestro mundo cotidiano de Daniel Pineda. No solamente comenta que los adelantos tecnológicos más importantes del mundo moderno se deben a la aplicación del pensamiento matemático, sino que además tienen aplicaciones en la vida cotidiana, que son fáciles de demostrar haciendo el ejercicio de reflexionar cómo serían nuestras vidas sin las telecomunicaciones, sin la existencia del dinero, sin las computadoras, etc. El artículo ofrece menciones a la medicina, al internet, entre otras. Finalmente, ante la actitud de algunos chicos de pensar que las matemáticas son solamente para personas con habilidades especiales, se ofrece el argumento de que esto es cierto para las matemáticas avanzadas. Pero las que necesitamos para poder sobrevivir en el mundo moderno está al alcance de todos.

Otro documento interesante es el que nos brinda la Unesco, ¿Por qué las matemáticas?. En él se repasan varios de los logros de la humanidad y los relacionan con avances en las matemáticas. Por ejemplo, jamás se habría podido desarrollar los satélites sin avances de áreas específicas numéricas. Menciona la sonda Rosetta que se ha enviado para explorar Marte. Para llegar de la Tierra a Marte obviamente no conviene ir en línea recta. Después de todo, tanto la Tierra como Marte son cuerpos que se encuentran en movimiento. Por suerte, se trata de movimientos predecibles, las órbitas. El descubrimiento de las órbitas de los planetas en el sistema solar también responde al avance de un área de las matemáticas, la geometría. Calcular la ruta más corta entre la Tierra y Marte dado ese movimiento es un mero problema matemático.

Otros capítulos tienen que ver con los sistemas que se usan para ubicarse en el mundo, los métodos de guardar fruta, la telefonía fija, entre otros.

Un elemento realmente bueno de este documento de la Unesco es que cada capítulo brinda enlaces a otros artìculos y materiales con más información sobre estos temas. De esta manera podemos seguir investigando y ofreciendo a los alumnos muestra de que las matemáticas son en extremo importantes y que no tienen por qué estar más allá de nuestro alcance.

El milagro coreano y la reforma de su educación

Corea del Sur es un país que vale la pena estudiar. Aplicó una reforma de la educación bastante agresiva que en apenas unas décadas la ha colocado a la punta de las evaluaciones internacionales. Por ello resultó bastante interesante asistir esta semana al evento "Sistema educativo en Corea: ¿Cómo lo hicieron?" organizado por el Consejo Nacional de Educación, la Universidad del Pacífico y el Instituto Peruano de Acción Empresarial (IPAE). En él habló Ki Seok Kim, un académico coreano que brindó relevante información acerca de la reforma educativa en ese país.

Por ejemplo, comentó que en Corea un logro de la reforma educativa es que en el presente ningún estudiante se retira y que el 81% de ellos termina yendo a la universidad.

En parte Kim contó que este éxito fue posible por el inmenso apoyo que hubo de los padres de familia. En la actualidad las familias coreanas invierten la mitad de sus ingresos en la educación superior o técnica de sus hijos. También tiene un gran impacto el reconocimiento de los profesores, no solamente económico, sino también en prestigio. Para responder la pregunta de un asistente al evento, Kim dijo que en Corea ser docente no es un trabajo, sino una misión.

Esto, que en Corea fue consecuencia de una fuerte tradición que data de siglos atrás, actualmente está constatado por muchos estudios alrededor del mundo. Como lo hallan varios de estos, se tiene identificado que la calidad de un sistema educativo es solamente tan bueno como la calidad de sus docentes. Esto los peruanos ya lo sabemos. Conforme las nuevas tecnologías se hacen cada vez más útiles y la pedagogía avanza en hallazgos sobre las mejores maneras de enseñar en general y para cursos en especial, se hace cada vez más necesario que los docentes estén en capacitación constante.

Quizás el sistema de evaluación promovido por el Ministerio de Educación tenga muchas críticas y muchos problemas. Pero por lo menos el ideal es el correcto. Tenemos que identificar a los docentes que ven su ocupación como mucho más que solamente un trabajo, sino además como una misión. Y a ellos repotenciarlos y reconocerlos, como se hizo en Corea.

Relación entre formación artística y formación en matemáticas

La formación en arte es importante. A veces en nuestros centros educativos se le deja de lado, lo cual no es correcto. Como lo indicó esta docente venezolana en un seminario sobre experiencias de profesionales de la educación, el solo hecho de que la mayoría de estudiantes en sus etapas más tempranas de desarrollo admiren sobre todo a artistas -músicos, actores, etc.- ya lo convierte en una poderosa arma para promover la correcta enseñanza de contenidos de otras áreas. Pero esto se hará solamente efectivo si esa promoción es a través de la misma formación artística.

Recuerdo que hace años el Instituto Apoyo organizó una visita de varios artistas conocidos a un colegio de Fe y Alegría justamente con la intención de promover en los estudiantes el interés por las matemáticas. Uno de los que tuvo más impacto fue el actor Salvador Del Solar, quien explicó a los chicos la importancia de dominar la aritmética para poder planear bien la producción de una obra de teatro. Y sin querer, el baterista del grupo de rock TK tuvo un muy buen acierto al explicarle a los estudiantes la importancia de poder calcular fracciones rápidamente para poder improvisar ritmos, dado que la duración de las notas muchas veces se expresan como quebrados.

Pero no solamente eso. Además, la enseñanza misma del arte puede contener elementos matemáticos, que correctamente coordinados entre los docentes de ambas áreas, puede facilitar luego la enseñanza de varios conceptos. Quizás los ejemplos más obvios vengan de la geometría.El documento Enseñanza de simetrías matemáticas a través del arte es apenas un ejemplo puntual. Desarrolla la hipótesis de que desde la perspectiva de la construcción del pensamiento, es mucho más efectivo un acercamiento coordinado desde las dos disciplinas. El documento brinda un marco teórico para esta colaboración, así como una serie de sugerencias prácticas. Muy bueno y recomendable.

Más matemáticas para el plan lector

En un post anterior comentábamos la oportunidad que representa el Plan lector para los docentes de matemáticas. En el sentido en el que el centro educativo decide qué se le hará leer a los alumnos todos los días y ante el mandato de que sea material que fomente los contenidos transversales, vale la pena ver qué opciones existen de libros que siendo accesibles a los estudiantes de las respectivas edades, sirven para promover la necesidad de aprender correctamente las matemáticas.

Aquí les propongo uno para lectores más jóvenes, El diablo de los números. Se trata de un libro escrito por el alemán Hans Magnus Enzensberger, quien en el año 2002 recibió el premio Príncipe de Asturias de Humanidades (premio que recibiera Mario Vargas Llosa en 1986) . Se promociona como el libro ideal para aquellos que le temen a las matemáticas.

El libro está dividido en doce noches. En cada noche Robert, un chico al que no le gustan las matemáticas, es visitado por un ser fantástico que se presenta como el diablo de los números. A Robert no le gustan las matemáticas porque no las termina de comprender y piensa que el diablito es una pesadilla. En realidad se trata de un personaje que busca que Robert entienda la pasión por los números y que en realidad todos podemos entender las matemáticas. En cierto punto las cosas se ponen más interesantes cuando los mismos números cobren vida, fenómeno que el diablito reconocerá está fuera de su control. Como lo comenta el autor en distintas entrevistas, escribió el libro buscando que los lectores pasen un momento entretenido aprendiendo matematicas, pero por encima de eso, desarrollando un interés por esa disciplina.

En este link podrán leer un capítulo del libro para decidir si les conviene incluirlo en el Plan lector del centro de estudios en el que enseñan. Como podrán ver, tiene un estilo bastante peculiar que podría resultar muy cercano a algunos estudiantes. En este otro link podrán ver una guía de actividades para acompañar la lectura del libro.